De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Ontbinden in factoren

Men heeft vastgesteld dat bij een leugendetector er 20% kans is dat een persoon als leugenaar wordt aangeduid, terwijl hij toch de waarheid spreekt. Een groep van 25 sollicitanten voor een baan bij de staatsveiligheid wordt onderworpen aan een dergelijke test. Veronderstel dat iedereen eerlijk is.

1. Hoe groot is de kans dat de detector 3 sollicitanten als leugenaar aanwijst?
2. Hoe groot is de kans dat de detector minstens 8 personen als leugenaar aanwijst?
3. Hoeveel sollicitanten moet men ondervragen opdat de kans dat minstens 4 onder hen als leugenaar worden bestempeld minstens 60% is?

Antwoord

In het geval van $n$ waarnemingen, alle onafhankelijk, elk resulterend in succes of mislukking, en elk met eenzelfde kans $p$ op succes, spreekt men van een binomiale kansverdeling.

Als $X$ het aantal als leugenaars aangewezen personen is dan is $X$ binomiaal verdeeld met $p=0,2$ en $n=25$.

a.
Gevraagd $P(X=3)$

$P(X=3)$ $\approx$ 0,1358

b.
Gevraagd $P(X\ge 8)$

$P(X\ge 8)$ $\approx$ 0,1091

c.
Gevraagd $n$ zodat $P(X\ge 4) \ge 0.6$

$n=21$

Helpt dat?

Naschrift
Zie eventueel:

• De waarde van $n$ berekenen bij de binomiale verdeling

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024